GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Gottfried Leibniz nació el 1 de julio de 1646 en Leipzig, dos años antes de que terminara la Guerra de los Treinta Años, hijo de Federico Leibniz, jurista y profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, y Catherina Schmuck, hija de un profesor de leyes. Siendo adulto, frecuentemente firmaba como «von Leibniz» y numerosas ediciones póstumas de sus obras lo nombran como «Freiherr [barón] G. W. von Leibniz»; sin embargo, no se ha encontrado documento alguno que confirme que se le haya concedido un título nobiliario.⁹​

Su padre falleció cuando tenía seis años, de modo que su educación quedó en manos de su madre y de su tío, y según sus propias palabras, de sí mismo. Al morir su padre, dejó una biblioteca personal de la que Leibniz pudo hacer uso libremente a partir de los siete años, y procedió a beneficiarse de su contenido, en particular los volúmenes de historia antigua y de los Padres de la Iglesia.

Para cuando tenía doce años había aprendido por sí mismo latín, el cual utilizó durante el resto de su vida, y había empezado a estudiar griego. En 1661, a la edad de catorce años, se matriculó en la Universidad de Leipzig y completó sus estudios a los veinte años, especializándose en leyes y mostrando dominio de los clásicos, lógica y filosofía escolástica. Sin embargo, su educación en matemáticas no estaba a la altura de franceses o británicos.

En 1666 publicó su primer libro y también su tesis de habilitación, Disertación acerca del arte combinatorio. Cuando la universidad declinó el asegurarle un puesto docente en leyes tras su graduación, Leibniz optó por entregar su tesis a la Universidad de Altdorf y obtuvo su doctorado en cinco meses. Declinó después la oferta de un puesto académico en Altdorf y dedicó el resto de su vida al servicio de dos prominentes familias de la nobleza alemana.

mapa Leibniz (1646-1716) fue uno de los intelectos supremos de todos los tiempos, pero como ser humano no era admirable. Ciertamente, poseía todas las virtudes que uno desearía se emplearan en las cartas de recomendación a un patrón en perspectiva: era industrioso, frugal, abstemio y financieramente honesto. Pero en cambio, no poseía absolutamente ninguna de las virtudes filosóficas más elevadas, que son tan aparentes en Spinoza. Su mejor pensamiento no fue del tipo de los que hubieran ganado popularidad, por lo que dejó sus escritos inéditos al respecto, sobre su escritorio. Lo que sí publicó fue diseñado para alcanzar la aprobación de príncipes y princesas. La consecuencia es que existen dos sistemas filosóficos que pueden considerarse como representando a Leibniz: uno, que él proclamó, es optimista, ortodoxo, fantástico y superficial; el otro, que ha sido desenterrado lentamente de sus manuscritos por editores recientes, es profundo, coherente, muy influido por Spinoza, y asombrosamente lógico. Fue el Leibniz popular quien inventó la doctrina de que éste es el mejor de todos los mundos posibles (a lo que F. H. Bradley agregó el sarcástico comentario "y todo en él es un mal necesario") y el Leibniz que Voltaire caricaturizó como el doctor Pangloss. Sería ahistórico ignorar a este Leibniz, pero el otro es de mucha mayor importancia filosófica.

La filosofía de Leibniz puede concebirse como un inmenso palacio barroco (como el del Arzobispado en Wurzburg) del que en esta ocasión sólo visitaremos brevemente un par de habitaciones, aunque una de ellas es la biblioteca. Lo que quiero decir es que del sistema filosófico de Leibniz sólo mencionaré (y en forma muy resumida) aquellos aspectos relevantes al método científico.

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obra 

Leibniz escribió principalmente en tres idiomas: latín escolástico (ca. 40 %), francés (ca. 35 %) y alemán (menos del 25 %). Durante su vida publicó muchos panfletos y artículos académicos, pero solo dos libros filosóficos, Disertación acerca del arte combinatorio y la Théodicée.

Publicó numerosos panfletos, con frecuencia anónimos, en nombre de la Casa de Brunswick, entre los que se destaca De jure suprematum, una importante consideración sobre la naturaleza de la soberanía. Otro libro sustancial apareció póstumamente: su Nouveaux essais sur l'entendement humain (Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano), el cual había evitado publicar tras la muerte de John Locke.

filosofia 

El pensamiento filosófico de Leibniz aparece de forma fragmentada, ya que sus escritos filosóficos consisten principalmente en una multitud de textos cortos: artículos de revistas, manuscritos publicados mucho después de su muerte y gran cantidad de cartas con múltiples personas. Escribió únicamente dos tratados de filosofía, y el que se publicó durante su vida, la Théodicée de 1710, es tanto teológico como filosófico.

El propio Leibniz fecha su inicio como filósofo con su Discurso de metafísica, el cual elaboró en 1686 como un comentario a una disputa entre Malebranche y Antoine Arnauld. Esto condujo a una extensa y valiosa disputa con Arnauld;¹⁹​²⁰​ dicho comentario y el Discurso no se publicaron sino hasta el siglo xix.

En 1695 Leibniz realizó su entrada pública a la filosofía europea con un artículo titulado Nuevo sistema de la naturaleza y comunicación de las sustancias.²¹​²²​²³​ En el período 1695-1705 elaboró sus Nuevos ensayos sobre el entendimiento humano, un extenso comentario sobre Ensayo sobre el entendimiento humano (1690) de John Locke, pero al enterarse de la muerte de Locke en 1704 perdió el deseo de publicarlo, de modo que los Nuevos ensayos no se publicaron sino hasta 1765. La Monadología, otra de sus obras importantes, compuesta en 1714 y publicada póstumamente, consta de noventa aforismos; en ella se ha visto la influencia de Giordano Bruno, cuya obra conocía, y para su composición se utilizaron los legajos que el autor confeccionó durante su última etapa en Hannover.²⁴​

ley 

Leibniz se formó como académico del derecho, pero bajo la tutela del simpatizante cartesiano Erhard Weigel ya vemos un intento de resolver problemas legales mediante métodos matemáticos racionalistas (la influencia de Weigel es más explícita en el Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problemas de Derecho). Por ejemplo, la Disputación inaugural sobre casos desconcertantes⁵⁹​ utiliza la combinatoria temprana para resolver algunas disputas legales, mientras que la Disertación sobre el arte combinatorio de 1666⁶⁰​ incluye problemas legales simples a modo de ilustración.

El uso de métodos combinatorios para resolver problemas jurídicos y morales parece, a través de Athanasius Kircher y Daniel Schwenter, de inspiración lullista: Ramon Llull intentó resolver disputas ecuménicas recurriendo a un modo de razonamiento combinatorio que consideraba universal (a mathesis universalis).⁶¹​

A fines de la década de 1660, el ilustrado príncipe-obispo de Maguncia, Johann Philipp Franz von Schönborn, anunció una revisión del sistema legal y puso a disposición un puesto para apoyar a su comisionado legal actual. Leibniz dejó Franconia y se dirigió a Mainz antes incluso de obtener el papel. Al llegar a Fráncfort del Meno, Leibniz escribió El nuevo método de enseñanza y aprendizaje de la ley, a modo de aplicación.⁶²​ El texto proponía una reforma de la educación jurídica y es característicamente sincrético, integrando aspectos del tomismo, el hobbesianismo, el cartesianismo y la jurisprudencia tradicional. El argumento de Leibniz de que la función de la enseñanza del derecho no era imprimir reglas como se podría adiestrar a un perro, sino ayudar al estudiante a descubrir su propia razón pública, evidentemente impresionó a von Schönborn cuando consiguió el puesto.

logica

En el campo de lógica, Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló la doctrina de análisis y síntesis. Entendía la lógica como la ciencia de todos los mundos posibles. Leibniz pertenece a la primera en la historia de la formulación de la ley de la razón suficiente; también es el autor de la expresión ley de identidad adoptada en la lógica moderna ⁶⁴​. Consideraba que la ley de identidad era el principio supremo de la lógica ⁶⁵​. "La naturaleza de la verdad en general consiste en el hecho de que es algo idéntico".⁶⁶​

La ley de identidad formulada por Leibniz se usa actualmente en la mayoría de los cálculos lógico-matemáticos modernos ⁶⁷​. El principio de sustitución es equivalente a la ley de identidad: “Si A es B y B es A, entonces A y B se llaman 'lo mismo' '“. O: A y B son iguales si pueden sustituirse por uno en lugar de otro ".⁶⁸​

Para Leibniz, los principios de identidad, sustitución equivalente y contradicción son los medios principales de cualquier prueba deductiva; confiando en ellos, Leibniz intentó probar algunos de los llamados axiomas ⁶⁷​. Creía que los axiomas son oraciones no comprobables, que son identidades, pero en matemáticas no todas las posiciones dadas como axiomas son identidades y, por lo tanto, desde el punto de vista de Leibniz, es necesario probarla ⁶⁷​. El criterio de identificación y distinción de los nombres introducidos por Leibniz corresponde en cierta medida a la distinción moderna entre el significado y el significado de los nombres y expresiones, por ejemplo, el ejemplo bien conocido con la equivalencia de las expresiones "Sir Walter Scott" y "el autor de Waverley", que se remonta a Russell, literalmente repite este pensamiento.

matematicas 

Antes de Leibniz se crearon varias técnicas para resolver los problemas de tangente, encontrar extremos y calcular cuadratura, pero en las obras de sus antecesores no había ningún estudio limitado principalmente por funciones algebraicas completas a cualquier fraccional e irracional y especialmente a funciones trascendentales. En estos trabajos, los conceptos básicos de análisis no se distinguieron claramente de ninguna manera, y sus interrelaciones no se establecieron, no hubo un simbolismo desarrollado y uniforme. Gottfried Leibniz reunió técnicas privadas y dispares en un solo sistema de conceptos de análisis interrelacionados, expresados en notación, permitiendo realizar acciones con infinitamente pequeñas de acuerdo con las reglas de un cierto algoritmo.

• 
  1675: Leibniz creó el cálculo diferencial e integral y posteriormente publicó los principales resultados de su descubrimiento, por delante de Newton, quien había llegado a resultados similares antes que Leibniz, pero no los publicó en ese momento, aunque Leibniz tenía algunos de ellos conocidos en orden privada ⁷⁶​.
  

• 1684: Leibniz publicó el primer trabajo importante del mundo sobre Cálculo diferencial: "El nuevo método de máximos y mínimos", trabajo en el cual el nombre de Newton ni siquiera se menciona, y en el segundo mérito de Newton descrito no está del todo claro. Entonces Newton no le prestó atención. Sus trabajos de análisis comenzaron a publicarse solo con 1704. Posteriormente, sobre este tema, surgió una larga disputa entre Newton y Leibniz sobre la prioridad del descubrimiento del cálculo diferencial ⁷²​.

• El documento de Leibniz establece los conceptos básicos del cálculo diferencial, las reglas de diferenciación de las expresiones. Utilizando la interpretación geométrica de la relación ${\displaystyle \frac{��}{��}}$, explica brevemente los signos de aumento y disminución, máximo y mínimo, convexidad y concavidad (por lo tanto, condiciones suficientes extremo y para el caso más simple), así como puntos de inflexión. En el camino, las "diferenciales de diferenciales" (múltiplos de diferenciales), denotadas por "${\displaystyle ���}$", se introducen sin ninguna explicación. Leibniz escribió: «Lo que una persona versada en este cálculo puede resolver en tres líneas, otros hombres eruditos se vieron obligados a buscar siguiendo complejos desvíos».

  • 1686 Por primera vez, introdujo el símbolo ${\displaystyle \int }$ para la integración, e indicó que esta operación es inversa a la diferenciación.
  • 1692: Se introduce el concepto general sobre de una familia de curvas de un parámetro, se deriva su ecuación. La teoría de las envolturas de la familia de curvas fue desarrollada por Leibniz simultáneamente con X. Huygens en 1692 - 1694.
  • 1693: Leibniz abordó el problema de la solvencia de sistemas lineales; sus resultados introdujeron el concepto de determinante. Pero este descubrimiento no despertó interés entonces, y el álgebra lineal surgió solo medio siglo después.
  • 1695: Leibniz introdujo la función exponencial en la forma más general: ${\displaystyle {�}^{�}}$. Más tarde, en 1697 y, Johann Bernoulli estudió el cálculo de la función exponencial.
• 1702: Junto con Johann Bernoulli, Leibniz descubrió el método de descomposición en fracciones parciales. Esto resolvió muchos problemas de integración de fracciones racionales.

ciancias naturales 

Al proponer que la Tierra tiene un núcleo fundido, se anticipó a la geología moderna. En embriología, fue un preformista, pero también propuso que los organismos son el resultado de una combinación de un número infinito de microestructuras posibles y de sus poderes. En las ciencias de la vida y la paleontología, reveló una asombrosa intuición transformista, alimentada por su estudio de la anatomía comparada y los fósiles. Uno de sus principales trabajos sobre este tema, Protogaea, inédito en vida, se ha publicado recientemente en inglés por primera vez. Él elaboró ​​una teoría organísmica primaria.⁷⁹​ En medicina, exhortó a los médicos de su época, con algunos resultados, a fundamentar sus teorías en detalladas observaciones comparativas y experimentos verificados, ya distinguir firmemente los puntos de vista científico y metafísico.

psicologia 

La psicología había sido un interés central de Leibniz.⁸⁰​⁸¹​ Parece ser un "pionero subestimado de la psicología".⁸²​ Escribió sobre temas que ahora se consideran campos de la psicología: atención, conciencia, memoria, aprendizaje (asociación), motivación (el acto de "esfuerzo"), la individualidad emergente, la dinámica general del desarrollo (psicología evolutiva).^{[cita requerida]} Sus discusiones en Nuevos ensayos and Monadología menudo se basa en observaciones cotidianas, como el comportamiento de un perro o el ruido del mar, y desarrolla analogías intuitivas (el funcionamiento sincrónico de los relojes o el resorte de equilibrio de un reloj). También ideó postulados y principios que se aplican a la psicología: el continuo de las pequeñas percepciones inadvertidas a la apercepción distinta autoconsciente, y el paralelismo psicofísico desde el punto de vista de la causalidad y del propósito: "Las almas actúan de acuerdo con las leyes de la final". causas, a través de aspiraciones, fines y medios. Los cuerpos actúan según las leyes de las causas eficientes, es decir, las leyes del movimiento. Y estos dos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, armonizan entre sí".⁸³​ Esta idea se refiere al problema mente-cuerpo, afirmando que la mente y el cerebro no actúan uno sobre el otro, sino que actúan uno al lado del otro por separado pero en armonía.⁸⁴​ Leibniz, sin embargo, no utilizó el término psicología. La posición epistemológica de Leibniz, contra John Locke y el empirismo inglés (sensualismo), quedó clara: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse". – "Nada hay en el intelecto que no haya sido primero en los sentidos, excepto el intelecto mismo".⁸⁵​ Principios que no están presentes en las impresiones sensoriales pueden reconocerse en la percepción y la conciencia humanas: inferencias lógicas, categorías de pensamiento, el principio de causalidad y el principio de propósito (teleología).